Peut-on gagner toutes les parties de solitaire ? Les vraies probabilités

Non, toutes les parties de solitaire ne sont pas gagnables

Commençons par la mauvaise nouvelle : même en jouant parfaitement, il est impossible de gagner toutes les parties de solitaire. Certaines donnes sont bloquées dès la distribution, quelle que soit la façon dont on s'y prend.

Le cas le plus extrême est celui des donnes dites « injouables » : aucune carte ne peut être déplacée, ni sur le tableau, ni vers les fondations, même après avoir parcouru tout le talon. Rassurez-vous, ces parties sont rarissimes : elles représentent environ une donne sur 4 000 (0,025 %).

Beaucoup plus fréquentes sont les donnes qui permettent de jouer quelques coups, mais qui finissent inévitablement dans une impasse. Typiquement, une carte indispensable est enterrée sous une autre qui ne pourra jamais être déplacée : par exemple un As caché sous un Roi, alors qu'aucune colonne ne pourra être libérée pour accueillir ce Roi. Dans ce cas, aucune stratégie ne peut sauver la partie.

Les vraies probabilités : environ 82 % à 90 % de donnes solubles

Pendant longtemps, la proportion exacte de parties gagnables est restée un mystère. Le mathématicien Persi Diaconis la qualifiait même de « l'un des embarras des probabilités appliquées » : un jeu aussi populaire, et personne n'était capable de dire précisément quelles étaient les chances de le réussir.

En 2019, deux chercheurs de l'université de St Andrews, Charlie Blake et Ian Gent, ont enfin apporté une réponse fiable. Grâce à un programme baptisé Solvitaire, ils ont résolu des millions de donnes et obtenu les chiffres suivants :

Solitaire en pioche 3 (on retourne les cartes du talon trois par trois) : environ 81,9 % des donnes sont gagnables.

Solitaire en pioche 1 (on retourne les cartes une par une) : environ 90,5 % des donnes sont gagnables.

Le fameux « 80 % » que l'on lit souvent correspond donc à la version en pioche 3. En pioche 1, la version la plus répandue en ligne, ce sont plus de 9 parties sur 10 qui peuvent théoriquement être remportées.

Il y a cependant un détail important : ces chiffres sont calculés pour un joueur qui connaîtrait l'emplacement de toutes les cartes, y compris les cartes face cachée. C'est ce qu'on appelle le solitaire « réfléchi ». Il s'agit donc d'un plafond théorique, que personne ne peut atteindre en conditions réelles.

Pourquoi on gagne beaucoup moins souvent en réalité

Entre les 90 % théoriques et le pourcentage de réussite d'un joueur, l'écart est important. Plusieurs raisons l'expliquent :

Les cartes cachées : au départ, 21 cartes sont face cachée dans le tableau. Chaque décision se prend donc avec une information incomplète. Un coup qui semble logique peut se révéler fatal quelques tours plus tard, lorsqu'on découvre la carte qui était dessous.

Les choix irréversibles : au solitaire, beaucoup de décisions engagent la suite de la partie. Placer un Roi noir plutôt qu'un Roi rouge dans une colonne vide, monter trop tôt une carte vers les fondations, ou choisir la mauvaise colonne à découvrir peut transformer une donne gagnable en donne perdue.

La gestion du talon : en pioche 3, seule une carte sur trois est accessible à chaque passage, ce qui rend certaines cartes très difficiles à atteindre. C'est pour cette raison que la pioche 3 est nettement plus difficile que la pioche 1.

Le temps et la concentration : un ordinateur explore des milliers de combinaisons avant de jouer. Un joueur humain, lui, joue souvent à l'instinct, surtout lorsque le chronomètre tourne.

En résumé, une partie perdue n'est pas forcément une partie impossible : dans la grande majorité des cas, une solution existait, mais elle était cachée sous une carte retournée ou demandait de faire un choix différent quelques coups plus tôt.

Quel pourcentage de réussite peut-on espérer ?

Il n'existe pas de chiffre unique, car le taux de réussite dépend fortement des règles (pioche 1 ou 3, nombre de passages dans le talon autorisés, limite de temps) et du niveau du joueur.

À titre d'exemple, sur Solimiam, où l'on joue en pioche 1 avec un temps limité à 10 minutes par partie, près d'une partie sur deux est réussie. Les meilleurs joueurs dépassent régulièrement les 60 % de victoires, ce qui montre que l'expérience fait une vraie différence.

Pour situer votre niveau en pioche 1 :

Moins de 30 % : vous débutez ou jouez un peu vite. Prendre le temps d'observer le tableau avant chaque coup vous fera rapidement progresser.

Entre 30 % et 50 % : c'est le niveau d'un joueur régulier qui maîtrise les règles et les principaux réflexes.

Plus de 50 % : vous êtes un très bon joueur, capable d'anticiper et d'éviter la plupart des pièges.

Si vous jouez en pioche 3, revoyez ces repères nettement à la baisse : réussir une partie sur trois dans ce mode est déjà une belle performance.

Comment se rapprocher du maximum théorique

On ne peut pas gagner toutes les parties, mais on peut réduire l'écart entre ses résultats et les 90 % théoriques. Voici les principes qui font la différence :

Découvrir en priorité les cartes cachées : chaque carte retournée apporte de l'information et de nouvelles possibilités. Privilégiez les colonnes qui contiennent le plus de cartes face cachée.

Ne pas vider une colonne sans Roi à y placer : une colonne vide n'est utile que si vous avez un Roi (et sa suite) à y déposer.

Monter les cartes vers les fondations avec discernement : les As et les 2 peuvent y aller sans hésiter, mais une carte plus haute peut encore servir à accueillir une suite dans le tableau.

Parcourir le talon avant de s'engager : savoir quelles cartes s'y trouvent permet de mieux choisir ses coups sur le tableau.

Pour aller plus loin, retrouvez nos conseils détaillés dans les stratégies pour gagner au solitaire (partie 1) et la partie 2, ainsi que notre article sur l'utilisation des statistiques au solitaire.